 | |
 |
| |
<ECTS> |
| |
| |
Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Środowiska
KARTA MODUŁU Teoria sprężystości i plastyczności
Rok III semestr 5 Kod modułu: BD.0504.OB/00 Liczba punktów: 4 Rodzaj modułu: obligatoryjny dla wszystkich Liczba punktów ECTS: 4
Jednostka realizująca moduł: Samodzielny Zakład Podstaw Konstrukcji Budowli Wodnych Kierownik modułu: Dr inż. A. Urbański
Prowadzący zajęcia: Dr inż. A. Urbański (wykłady) Dr inż. A. Truty (ćwiczenia)
Cele i spodziewane efekty kształcenia: Celem modułu jest opis podstawowych problemów z zakresu mechaniki ciała stałego oraz podanie metod ich rozwiązywania. Efekty kształcenia: - umiejętność posługiwania się aparatem pojęciowym mechaniki przy formułowaniu i rozwiązywa-niu praktycznych problemów inżynierskich, - znajomość rozwiązań niektórych ważnych zagadnień szczegółowych, - posiadanie aparatu pojęciowego, niezbędnego dla świadomego stosowania metod komputerowych, - głębsze zrozumienie przepisów normatywnych do projektowania.
Program merytoryczny modułu: ˇ Uzupełnienie wiadomości z matematyki: wektory i tensory, wprowadzenie notacji wskaźnikowej i konwencja sumacyjna, układy współrzędnych, transformacje współrzędnych, transformacja przez obrót, prawa transformacji reprezentacji wektorów i tensorów, niezmienniki i wartości własne ten-sorów, rozkład tensora na część kulistą i dewiator. ˇ Kinematyka ośrodka odkształcalnego; funkcja deformacji, gradient deformacji, tensory dużych od-kształceń, linearyzacja związków kinematycznych, tensor małych odkształceń, równania Cauchy'-ego. ˇ Teoria stanu naprężenia; definicja naprężenia, reprezentacja tensorowa stanu naprężenia, równania równowagi, statyczne warunki brzegowe, niezmienniki stanu naprężenia, koła Mohra. ˇ Liniowo-sprężyste związki konstytutywne; prawo Hooke'a, ciało izotropowe, ortotropowe i anizo-tropowe. ˇ Komplet równań teorii sprężystości i metody ich rozwiązywania; przypadek ogólny 3D, przypadki szczególne: płaski stan odkształcenia, osiowa symetria; funkcje naprężeń, wyprowadzenie równań ˇ przemieszczeniowych Lamego; przegląd metod analitycznych w zagadnieniach teorii sprężystości, przykłady rozwiązań: zagadnienia Lamego i Flamanta. ˇ Zasady wariacyjne mechaniki ciał odkształcalnych; zasada minimum energii potencjalnej, zasada prac wirtualnych, zasada Hu-Washizu. ˇ Wprowadzenie do teorii plastyczności; geneza fizyczna, proste modele 1D i model tarcia Coulom-ba, pojęcie warunku plastyczności, podstawowe warunki plastyczności dla metali, betonów, skał i gruntów. ˇ Teoria nośności granicznej; model ciała sztywno plastycznego, twierdzenia ekstremalne teorii noś-ności granicznej, parametryzacja Sokołowskiego dla zagadnień dwuwymiarowych i teoria linii po-ślizgu, rozwiązanie Therzagiego dla stempla, nośność graniczna układów prętowych i płyt . ˇ Teoria plastycznego płynięcia; formalizm modelu, warunek plastyczności i konsystentności, prawo płynięcia, prawo wzmocnienia – osłabienia, tensor konstytutywny dla przypadku plastycznego pły-nięcia; przegląd algorytmów całkowania równań konstytutywnych (algorytmy "cutting plane" i "closest point projection").
Słowa kluczowe: Mechanika, sprężystość, plastyczność
Lista wymaganych wcześniejszych modułów: Matematyka I i II, Mechanika teoretyczna I i II, Wytrzymałość materiałów I i II, Mechanika budowli I
Struktura modułu
wykłady: 30 godz./sem. Łączna liczba godzin: 75 godz./sem. Ogółem godziny rozliczeniowe: 45 godz./sem. konsultacje: 5 godz./sem.
Forma zaliczenia modułu: Pozytywna ocena z kolokwium.
Podstawowe pomoce dydaktyczne: Cz. Rymarz, Mechanika ośrodków ciągłych, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa, 1993 W. Nowacki, Teoria sprężystości - M. Paluch, Postawy mechaniki ośrodków odkształcalnych - J. Skrzypek, Teoria plastyczności i pełzania - aktualne wydania
Administracyjne ograniczenia modułu minimalna liczba studentów: maksymalna liczba studentów: |